拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关(guān)系是(shì)拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点的(de)区别是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的写法(fǎ)等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是(shì)函数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在(zài)

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的(xū)要函数在(zài)某点一(yī)阶可(kě)导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二(èr)阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为零，两端二(èr)阶导数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则(zé)二阶导数(shù)为0，三(sān)阶导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间(jiān)I内的实(shí)根，并求(qiú)出(chū)在区间I内f''(x)不存(cún)在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出(chū)的每一个实(shí)根或(huò)二阶(jiē)导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的(de)符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临(lín)界(jiè)点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不一定是(shì)这个函数(shù)的极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一(yī)个函数的极值点也不一定是(shì)这个函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都(dōu)是局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐(guǎi)点处单诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的(dān)调性也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只需(xū)要(yào)一阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的(de)驻点,驻点可(kě)以划分函数的(de)单调区间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定点,临界点诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单(dān)调(diào)性可能改(gǎi)变,在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发(fā)生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零(líng),且(qiě)三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不(bù)一定为零；一阶(jiē)导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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